06-10-12

WISKUNDE-ONDERWIJS vernietigt het ZELF-RESPECT.. Is "2x10+2" gelijk aan "2+2x10"?

In het nederlands spreekt men "22" uit als "TWEE-en-TWINTIG" en in het Frans zegt men "VINGT-DEUX". Dus "2x10+2"="2+2x10".

De volgorde van de bewerkingen is niet alleen historisch ONSTABIEL, maar het verandert samen met uw eigen school-richting. Bovendien zijn de uiteindelijke eind-regels zeer moeilijk geformuleerd om de mensen totaal ONDER-DANIG te maken...

Het is echter heel simpel: "eerst delen, dan vermenigvuldigen, dan aftrekken en tenslotte optellen", aangezien de deling gedefineerd is vanuit de vermenigvuldiging, zoals de vermenigvuldiging is uitgelegd na het aftrekken, dat op zijn beurt gedefineerd is uit het optellen"...

19:51 Gepost door Mark Peeters | Permalink | Commentaren (11) |  Facebook | |

Commentaren

Eerst worteltrekken en machtsverheffen, dan vermenigvuldigen én delen, dan optellen én aftrekken. Aangezien een deling equivalent is aan een vermenigvuldiging (x/y = x*(1/y)).

Gepost door: Anon | 12-10-12

Reageren op dit commentaar

Uw methode over vermenigbuldigen, delen, aftrekken en optellen is vrij ingewikkeld en zit verstopt in de "én"

Gepost door: MP | 19-10-12

Reageren op dit commentaar

We zouden de bewerkingsvolgorde kunnen vergeten, als we gebruik maken van de haakjes "(" en ")". Dit levert hetzelfde resultaat op. Maar om niet steeds haakjes te hoeven schrijven, hebben we een volgorde van bewerkingen afgesproken.
Dus de volgorde van de bewerkingen is:
- haakjes
- machtsverheffen
- worteltrekken
- vermenigvuldigen
- delen
- optellen
- aftrekken

En dit voor alle bewerkingen van links naar rechts!
Hopelijk maakt dit bericht gepaalde zaken duidelijker (en is het ook foutenvrij).

Gepost door: Nick | 22-07-13

Reageren op dit commentaar

Beste NICK, Uw uitleg is NIET FOUTEN-vrij...

Is 4:2x2=1?

Of is 4:2x2=4?

Gepost door: MP | 22-07-13

Reageren op dit commentaar

Mja, nu ik er nog eens over nadenk, 'van links naar rechts' was overbodig in mijn uitleg. Mijn excuses.
Dus uw argument is dat delen voorrang heeft op vermenigvuldiging en aftrekken op optellen, wegens deling gedefinieerd is o.b.v. vermenigvuldiging (d.m.v. het invers element, bijv. a*(a^-1) = 1 = (a^-1)*a), aftrekken o.b.v. optellen (d.m.v. tegengesteld element, bijv. a + (-a) = 0 = (-a) + a ).
Ik vind het vreemd dat u vermenigvuldigen voor aftrekken plaatst
Vermendigvuldigen is eigenlijk een verkorte notatie van optellen, bijv. de som (a + a) kan men verkort weergeven als 2*a. Machtsverheffen is een verkorte notatie van vermenigvuldigen. Dat docenten u de vermenigvuldiging na het aftrekken uitlegden, hebben ze gedaan vanuit een pedagogisch standpunt, niet om één of andere samenzwering (een beetje zoals God in de Bijbel de mensen verbood om te eten van de vrucht van de boom der wijsheid).
Er lijkt me geen enkele reden te zijn om, uw redenering volgend, vermenigvuldiging voor de aftrekking te plaatsen. Om uw redenering te volgen: vermenigvuldiging staat dan op hetzelfde niveau als de optelling. En komt dan delen of aftrekken eerst voor, als vermenigvuldigen en optellen op hetzelfde niveau zijn?
Er is vanuit logisch opzicht geen enkele reden om de volgorde delen, vermenigvuldigen, aftrekken, optellen te verkiezen boven pakweg aftrekken, delen, optellen, vermenigvuldigen.
En nu wijk ik af van uw redenering. Er lijkt mij geen reden te zijn om bepaalde volgorde van bewerking te verkiezen omdat een operator werd gedefinieerd m.b.v. een 'primairdere' operator, zoals optellen.
U kiest blijkbaar die volgorde omdat A is gedefinieerd uit B en B gedefineerd uit C en C gedefinieerd uit D, dus dat moet wel A, B, C, D moet wel de volgorde zijn. Waarom niet D, C, B, A?

De volgorde van bewerking is niet gebaseerd op logica of samenzwering, maar om communicatie gemakkelijker en eenduidiger te maken. Het is een zaak van wiskundige notatie, een conventie. Het zegt niets over 'dieperliggende' wiskunde. Het enige wat de volgorde van bewerking vertelt is welke bewerking u eerst moet uitvoeren als er meerdere mogelijkheden zijn.

Uw vraag:
4 gedeeld door 2 maal 2
Aangezien vermenigvuldigen voorrang heeft op delen wordt dit
4 : (2x2) = 4 : 4 = 1
We interpreteren het deelteken als een streep, met in de teller wat voor het deelteken komt en in de noemer wat na het deelteken komt (in dit geval).

Als er nu stond:
4 gedeeld door de inverse van 2 maal 2
oftewel: 4 * 2^-1 x 2
zoals 4 * 0,5 * 2
Dan kregen we het volgende
(4 x 2 ) : 2 = 4

Ik begrijp uw verwarring en misnoeging! Maar als we het teken "/" gebruiken, interpreten we dat als een breuk (een deling), vermenigvuldiging met een inverse als een vermenigvuldiging.

Maar om verwarring te vermijden, gebruiken we in deze gevallen altijd haakjes. We kunnen ook het teken "/" gebruiken, met teller boven de streep en noemer onder de streep. Maar grafisch ligt dat wat moeilijker om dat in een commentaarvakje te schrijven.

Met vriendelijke groeten
Nick

Gepost door: Nick | 26-07-13

Reageren op dit commentaar

Beste Nick,
U hebt blijkbaar niet eens door dat ...

4:2x2=4...

Gepost door: MP | 28-07-13

Reageren op dit commentaar

Ik heb het wel door waarom u dat beweert, maar uw veronderstellingen, waarop u uw bewering staaft, zijn inconsistent (= tegenstrijdig en zonder innerlijke samenhang).
Ik ga het hierbij laten, want: vita brevis.

Gepost door: Nick | 29-07-13

Reageren op dit commentaar

Dag Mark, wat wil je nu precies zeggen? Ik begin aan mijn vijfde jaar fysica en heb daar nog nooit een fout in gemaakt. Om alle verwarring te vermijden werken wij met haakjes en horizontale breukstrepen. Zijn wij nu onderdanig aan iemand?
En begint u nu al serieus te zagen over conventies? Gebruik haakjes, punt.

4:2x2 = kijk naar de context. Bedoelen ze 4/(2x2) of (4/2)x2 moet men maar uit de tekst afleiden.

Gepost door: Jens | 01-08-13

Reageren op dit commentaar

Er zijn maar 4 hoofdbewerkingen en BIJNA NIEMAND kan "die in de juiste volgorde" uitvoeren..., omdat er - vooral in het lager middelbaar - FOUTIEVE combinaties van regels worden aangeleerd, zoals gedemonstreerd werd door NICK (en vele anderen)

Gepost door: MP | 03-08-13

Reageren op dit commentaar

Ik heb altijd dezelfde regels aangeleerd gekregen, diezelfde die op wikipedia te vinden zijn. Maar hoeveel keer heeft u daar problemen mee in het dagelijkse leven? En waarom maakt dat ons onderdanig, en aan wie?

Gepost door: Jens | 05-08-13

Reageren op dit commentaar

Aan "hen" natuurlijk. ge weet wel, "hen". Ik ga trouwens volgend jaar solliciteren bij "hen", dan kan ik zelf meebeslissen over het lot van de wereld en overal geheime boodschappen plaatsen. Lijkt me wel tof.

Gepost door: Bram 2 | 05-08-13

Reageren op dit commentaar

De commentaren zijn gesloten.